“Osmogenesi” è il termine scientifico che indica il fenomeno per cui si percepiscono profumi o odori in modo extrasensoriale – fragranze gradevoli come quella dei fiori o sgradevoli come quella dello zolfo.
Il cristiano lo chiama in genere “odore di santità”, visto che sono stati protagonisti di questo fenomeno considerato miracoloso moltissimi santi nel corso dei secoli, addirittura dall'epoca dei primi cristiani, come nel caso di San Policarpo di Smirne.
Gli atti del suo martirio dicono che, bruciato vivo sul rogo, irradiava dal suo corpo un odore gradevole, non quello che ci si sarebbe aspettati dalla carne bruciata.
L'osmogenesi, o odore di santità, viene in genere percepito come un profumo dolce e intenso.
Possiede varie caratteristiche: si può riscontrare in persone vive o morte, può essere di breve durata o permanere per anni.
Anche le fonti sono diverse: corpo vivo, reliquie, tomba del santo o luogo in cui è venerato. Nel caso di Padre Pio, anche i luoghi delle sue bilocazioni.